求单调性的方法4种
1、定义法 定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。
2、一-结论。 其实，这也是单调性的证明过程。函数运算法。用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论：①f+g是增函数。②- f是减函数。③1/f是减函数（f0）。
3、判断函数的单调性的方法如下：求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。二阶导数法：若函数的二阶导数恒为正（恒为负），则函数单调递增（递减）。若函数的二阶导数存在正负性变化，则函数存在拐点，单调性发生改变。
4、单调性判断方法如下：作差法（定义法）根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。其中，变形一步是难点，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法，分式型---通分合并，化为商式，二次根式型---分子有理化。
求函数单调性的一般步骤
步骤1：确定y=f（x）的定义域。步骤2：求导数f（x），求出f（x）=0的根。步骤3：函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。
定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。
导数法 确定y=f（x）的定义域。求导数f（x），求出f（x）=0的根。函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别讨论若干区间内函数的单调性。在区间内，若f（x）0，那么函数在这个区间内单调递增，若f（x）0，那么函数在这个区间内单调递减。
判断函数单调性的一般步骤如下：求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。二阶导数法：若函数的二阶导数恒为正（恒为负），则函数单调递增（递减）。
定义法 定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。
函数的单调性怎么求?
求单调区间的两种方法 求导法：导数小于0就是递减，大于0递增，等于0，是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
求单调区间的方法有图像法、定义法、直接法。图像法 对于能作出图像的函数，我们可以通过观察图像确定函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。
函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。方法：图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
怎样求函数的单调性
1、基本函数法。用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。图象法。用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升=是增函数。图象从左用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。
2、求单调性的两种方法：首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
3、求单调区间的方法有图像法、定义法、直接法。图像法 对于能作出图像的函数，我们可以通过观察图像确定函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。
4、求函数单调性的一般步骤和方法：导数法 确定y=f（x）的定义域。求导数f（x），求出f（x）=0的根。函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别讨论若干区间内函数的单调性。
5、函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。方法：图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
求单调性的步骤
1、、当X1X2时，都有f（X1）f（X2），那么就说y=f（x）在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。
2、步骤1：确定y=f（x）的定义域。步骤2：求导数f（x），求出f（x）=0的根。步骤3：函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。
3、求函数单调性的一般步骤和方法：导数法 确定y=f（x）的定义域。求导数f（x），求出f（x）=0的根。函数的无定义点和f（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干区间，分别讨论若干区间内函数的单调性。
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