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∫tan³xdx=? 求高手！
∫tan³xdx
=∫tanx(sec²x-1)dx
=∫tanxsec²xdx - ∫tanxdx
=∫tanxd(tanx) - ∫sinx/cosxdx
=(1/2)tan²x + ∫1/cosxd(cosx)
=(1/2)tan²x + ln|cosx| + C
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∫xtanxdx=？
用分步积分法
∫xtan²xdx的不定积分是什么？
∫ xtan²x dx
=∫ x(sec²x-1) dx
=∫ xsec²x dx-∫ x dx
=∫ x d(tanx)-(1/2)x²
=xtanx-∫ tanx dx-(1/2)x²
=xtanx-∫ sinx/cosx dx-(1/2)x²
=xtanx+∫ 1/cosx d(cosx)-(1/2)x²
=xtanx+ln|cosx|-(1/2)x²+C
扩展资料不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
∫tan²xdx等于多少？
答案为tan(x)-x
tanx的不定积分怎么求？
∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du
=-ln|u|+C
=-ln|cosx|+C
扩展资料在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
∫tan²xdx
∫tan²xdx
=∫ sin²x/cos²xdx
=∫ (1-cos²x) /cos²xdx
=∫ 1/cos²x -1 dx
=tanx -x +C，C为常数
