今天养殖艺技术网的小编给各位分享同余定理有什么用途的养殖知识，其中也会对同余里的符号是什么意思进行专业解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
同余里的符号是什么意思
符号是表示概念的，是概念的载体。要弄懂符号首先要知道同余的概念。所谓同余，其思想就是把所有的整数按照被某个正整数（专业术语叫做模mode)除后的余数进行分类。对于事先确定的模而言，任意余数相同的两个整数就是同余关系。同月的日期如果我们只问星期几，它就是以7为模的同余的数。正规定义：给定一个正整数m,如果二整数α、b，满足m│(α-b)(即(α-b)被m整除),就称整数α、b对模m同余，记作α≡b (mod m)。你说的符号是哪个？ ≡ 表示同余，mod表示模如果我们以3为模，则4与7就是关于3同余的。记作7≡4 (mod 3)。还有8≡5 (mod 3)，26≡5 (mod 7)，35≡5 (mod 10)，……
同余定理的应用
下面来说说同余式定律6的应用，我们知道一个数的各个位数之和如果能被3整除那么这个数也能被3整除，如12，因为1+2=3能被3整除，所以12也能被3整除。如果我们利用定律6，就可以找出任何一个数能被另一个数整除的表达式来。如我们用11来试试，11可以表示为10+1，所以有同余式：10≡-1 （mod 11）把上式两边都乘以各自，即：10*10≡（-1）（-1）=1 (mod 11)10*10*10≡（-1）（-1）（-1）=-1 （mod 11）10*10*10*10≡1 （mod 11）我们可以发现，任何一个（在十进制系统中表示的）整数如果它的数码交替到变号之和能被11整除，这个数就能被11整除，如1353这个数它的数码交替变号之和为：1+（-3）+5+(-3)=0,因为0能被11整除，所以1353也能被11整除。其他的数的找法也一样，都是两边都乘以各自的数，然后找出右边的数的循环数列即可。
五年级奥数巧解同余问题
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余
记作 a ≡ b (mod m)
读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。
比如 26 ≡ 14 (mod 12)
1 反身性 a ≡ a (mod m)
2 对称性 若a ≡ b 则b ≡ a (mod m)
3 传递性 如果a ≡ b (mod m)，b ≡ c (mod m),那么a ≡ c (mod m)
4 线性运算 如果a ≡ b (mod m)，c ≡ d (mod m),那么a + c ≡ b + d (mod m)，a - c ≡ b - d (mod m)，a * c ≡ b * d (mod m)
5 除法 若ac ≡ bc (mod m) c!=0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数
特殊地 (c,m)=1 则a ≡ b (mod m)
6 乘方 如果a ≡ b (mod m)，那么a^n ≡ b^n (mod m)
7 若a ≡ b (mod m)，n|m,则 a ≡ b (mod n)
8 若a ≡ b (mod mi） i=1,2...n 则 a ≡ b (mod [m1,m2,...mn]) 其中[m1,m2,...mn]表示m1,m2,...mn的最小公倍数
9 费马小定理 若p为质数，则a^p ≡ a (mod p) 即a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
另：求自然数a的个位数字，就是求a与哪一个数对于模10同余参考资料：http://baike.baidu.com/view/79282.htm
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同余定理（大数求余）
同余符号
两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对于模m同余或a同余于b模m。
记作：a≡b (mod m)，
读作：a同余于b模m，或读作a与b对模m同余，例如26≡2(mod 12)。
定义
设m是大于1的正整数，a、b是整数，如果(a-b)|m，则称a与b关于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a与b对模m同余。
显然,有如下事实
（1）若a≡0(mod m)，则a|m；
（2）a≡b(mod m)等价于a与b分别用m去除，余数相同。
同余定理的问题？
可以两边同除以17，做完这一步方程应为2x/17+y=60/17
同余定理
百度搜索 同余定理， 讲到了一些同余式相关的性质定理。
百度搜索 剩余定理，或 孙子定理，或 中国剩余定理，或直接进入百度百科-中国剩余定理，讲到了一些关于“中国剩余定理”的内容。
如果你有心，可以通过以下搜索，可找到我多次答题中举出的一些例子的。所以我暂不举例了。
百度搜索
wsktuuytyh 模积计数法，
或
wsktuuytyh 洪伯阳，
可以找到我[wsktuuytyh, 是我的百度用户名，是何冬州三字和五笔编码，原名杨念华杨典生]
基于
洪伯阳同余表示法
我自创的对称算法(模积计数法)
我对同余概念与不定方程的深入统一性认识
而得到的 改进方法与简化表述，用于解同余式。
优点有三点以上：
1。简化书写，简化、活化中间计算过程。简化求模逆或不必求模逆；不必计算出大的数值再取余。
2。更加理解同余式组与不定方程组的关系及其统一本质。
3。可以对同余概念的本质更洞明。这一点在百度答题中我也曾多次强调，也有百度博文讲述。
如嫌我噜嗦，请举个实例，我再续答。谢谢
什么叫中国剩余定理
中国剩余定理释义：又称“孙子定理”。1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲。1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。
孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：
有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。
扩展资料：
中国剩余定理说明：假设整数m1,m2, ... ,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2, ... ,an，方程组 有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设 是整数m1,m2, ... ,mn的乘积，并设 是除了mi以外的n- 1个整数的乘积。
方程组 的通解形式为
一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：
有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？
即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。
宋朝数学家秦九韶于1247年《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出了完整系统的解答。明朝数学家程大位将解法编成易于上口的《孙子歌诀》：
三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知
这个歌诀给出了模数为3、5、7时候的同余方程的秦九韶解法。意思是：将除以3得到的余数乘以70，将除以5得到的余数乘以21，将除以7得到的余数乘以15，全部加起来后减去105（或者105的倍数），得到的余数就是答案。比如说在以上的物不知数问题里面，按歌诀求出的结果就是23。
参考资料：百度百科---孙子定理
