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微分到底是什么意思,干嘛用

  微分是一个数学名词,一般人是很难理解的。
在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。

微分在物理学中有什么具体意义或含义

微分的数学含义是:以一元函数y=f(x)为例,函数自变量的变化(dx)引起的应变量的变化(dy),其反应的是某个量的变化情况。对应到实际的物理学中,如电学中电容器充放电过程,电容器两端的电压(du)随着充放电电流的变化在时域上做相应改变;流过电感器的电流(di)随时间变化从而产生自感电势。

微积分到底有什么用

导数和微分的区别?

导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。

微分到底是什么意思,干嘛用

导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后,纵坐标取得的增量。

扩展资料

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

定义:

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。

如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小(注:o读作奥密克戎,希腊字母)那么称函数f(x)在点x是可微的,且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分,记作dy,即dy = AΔx。

函数的微分是函数增量的主要部分,且是Δx的线性函数,故说函数的微分是函数增量的线性主部(△x→0)。

参考资料

百度百科-微分

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