今天养殖艺技术网的小编给各位分享数学解题方法有什么用途的养殖知识，其中也会对浅谈初中数学教学中如何培养学生的数形结合的解题能力(数形结合在初中数学的应用)进行专业解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
浅谈初中数学教学中如何培养学生的数形结合的解题能力
数学是研究现实世界数量关系与空间形式的一门科学,
数与形的统一结合贯穿于数学学科研究与发展的始终。数和形
是数学研究的两大对象，数形结合法是一种重要的数学思想方法。数
是指数据与式子，主要表现在以下几方面：函数、方程、不等式、数列、复数、排列组合等。形
可以理解为几何图形。采用数形结合法去解数学题，就是对题目中的条件与结论，既分析其代数含义又分析其几何含义。力图将代数和几何统一起来去找出解题思路。
数形结合是数学中的一种重要思想与解题策略,
利用数形结合这一思想,
可以较直观地对问题进行分析,
解决许多比较抽象的数学问题。因此,
通过数形结合能很好地解决一些问题,
对培养学生的解题能力非常重要。
一、渗透数形结合思想，提高学生的数学素养
素质教育是通过科学有效的途径，开发受教育者的潜能，以完善和全面的提高学生素质为根本目的教育。数学素质在人的素质养成上具有不可替代的作用。这是因为数学的直观思维、逻辑推理、精确计算以及结论明确无误等特征是每个学生应该具备的科学文化素质。由此可见，对数学教师来说，要突出素质教育的数学教学关键是加强数学思想方法的教学，因为数学思想方法作为数学知识的精髓，它既是数学中的深层次的基础知识，又是解决问题和思维策略。数学思想方法掌握的深、浅度，直接关系到能否顺利或比较简捷地解决问题；关系到是否深刻地对数学知识本质认识，数学规律的理性认识；关系到是否能把某些数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点加以应用。而这些数学知识的掌握是以解题思维能力作为起点的。因此，在中学数学教学中，如何引导学生选择恰当的方法来提高解题速度和效率，应注重培养学生解题能力，掌握多种方法。尤其数形结合法的教学更是学生应该熟练掌握的重要思维方法。
数形结合是解决数学问题的重要思想，其实质是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，以直观辅助抽象的思考，以抽象的思考研究直观的细节。著名数学家华罗庚先生说过:数无形，少直观；形无数，难入微。发掘数与形互相依存的关系，把数式运算的周密性和图形的直观性巧妙结合起来，对解决数学问题非常有益，它常能有效突**题障碍，顺利沟通已知和未知，使问题由繁化简，由难化易。数形结合思想方法是中学数学基础知识的精髓之一，是把许多知识转化为能力的桥。在中学数学教学中，许多抽象问题学生往往觉得难以理解，如果教师能灵活地引导学生进行数形结合，转化为直观、易感知的问题，学生就易理解，就能把问题解决，从而获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。尤其是对于较难问题，学生若能**解决或在老师的启发和引导下把问题解决，心情更是愉悦，这样，就容易激发学生学习数学的热情、兴趣和积极性。同时，学生一旦掌握了数形结合法，并不断进行尝试、运用，许多问题就能迎刃而解。
二、在数学教学中渗透数形结合思想
本文特从以下几个方面，对数形结合’解题进行例析研究。1几何图形与数量关系相结合 几何中的计算与证明问题，常常根据几何图形的特点挖掘蕴涵的数量关系；一些数量关系的比较问题，常常构造出由数量关系反映出的几何图形，根据图形的直观性寻求解决。2函数图象与数量关系相结合 数轴使实数与数轴上的点建立起一一对应的关系，平面直角坐标系使有序实数对与平面上的点建立起一一对应的关系，为数形结合创造了充分的条件函数图象在直角坐标系的位置及变化趋势，为研究函数的性质提供了直观、形象的依据，反过来，依据函数的性质又能推断函数图象在直角坐标系屮的位置及变化情况，数形结合成为研究解决函数问题的重要思想方法。3图形的运动变化与函数问题的结合 函数建立起两个变量之间的关系，运动变化便进入了数学，运动改变了图形的位置、形状，其中蕴涵的
数量关系也会发生变化，研究图形运动变化体现出来的函数关系，使数形结合更具活力，更丰富多彩。
4 注重数学思想方法的教学
加深认识，让学生亲自参与知识发现的过程。恩格斯说：世界不是一成不变的事物的集合体，而是过程的集合体。对于数学而言，知的发生过程就是思维方法的产生过程，因此教师在平时的教学过程中，应切实加深学生对知识的认识，让学生亲自去参与知识发现的过程，揭示事物的本质特征。
数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法，通性通法蕴涵着丰富的数学思想和方法，更 贴近学生的认知水平，符合常人的思维习惯，同样也有利于培养学生的数学能力。在初中数学中，常用的数学思想有函数和方程思想、数形结合思想分类讨论论思想、化归转化思想、整体处理思想等，上面教学片断的探究题，教者通过引导学生从数和形的角度来解决问题，很好地发展了学生的方程思想和数形结合思想，同时也渗透了数学分类的思想方法。在平时的教学中，我们应在解决问题的过程中，对这些数学思想加以揭示、运用和提炼，以提高学生的思维水平和解题能力。
人常说，数学是锻炼思维的体操，恐怕就是因为
数学教学的意义是什么？
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主题思维要善于在事物的不同层次上纵、横两个方面发展，达到对事物的全面认识。为此，教师们应重视在数学教学过程中揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决一题就可解一类题，即触类旁通，才能提高课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生的负担，又能提高教学质量。
高中数学一题多解
数学思想来武装，巧思妙解放光芒
一道数学竞赛题的一题多解
一 、引子 北京市中学生数学竞赛有着悠久的历史。近十几年来，北京市中学生数学竞赛是在初二和高一两个年级进行。1990年起分为初试和复试，初试以普及为主，复试则适度提高。命题紧密结合中学数学教学实际，活而不难，趣而不怪，巧而不偏，力求体现出科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性的综合统一。数学竞赛活动是备受青少年喜爱的一种数学课外活动。通过有趣味、有新意、有水平的题目，开发智力，引导学生提高数学素质。数学竞赛活动是落实数学素质的一种好形式。北京市十几年的数学竞赛积累了一批闪耀着数学思想和智慧的好题目，引导学生研究赏析它，是一件赏心阅目、幸福愉快的事情。下面，笔者尝试通过一道北京市高一年级数学竞赛的初试题的一题多解，与读者共同享受数学智慧的灿烂阳光
二、题目
北京市1992年数学竞赛高中一年级初试“二、填空题”第4题如下：
4、若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a的取值范围是什么？
题目短小干炼，满分8分。
三、试解
方程中的求知数是x，出现了x的两种三角函数Sinx，Cosx.。而Sin2x=1-cos2x,好了，变一变，原方程就化成了
cos2x-cosx-1-a=0
①
如果原方程中 x有实根，则cosx就会有对应的实数，令t= cosx，这样方程①就化成了
t2-t-1-a=0
②
因此，方程②就应该有实数根，因此它的判别式△=(-1)2-4(-1-a)=4a+5≥0,所以 a≥-(5/4)
故实数a的取值范围是a≥-(5/4)
这个答案对吗？
当a≥-(5/4)时，一定有△≥0，方程②一定有实数根，问题是cosx=t有实根x就一定有实数根吗？注意到余弦函数的值域是cosx∈[-1，1]，故②有实根并不能保证cosx=t一定在[-1，1]内，可见上面的解答是不严密的，思维不缜密的同学可能就会在这里出错。这是试题设置的一个隐蔽的陷阱。
四、反思
怎么办呢？
如果能保证方程②的实数解t在区间[-1，1]内，则最简三角方程cosx=t就必有实数解x=2kπ±arccost, 好，这样一来，问题就转化为当方程②有位于[-1，1]中的实数根时，求实数a的取值范围什么？
由方程②得：
故当a∈[-(5/4),1]∪[-(5/4),-1]=[-(5/4),1]时，原方程有关于x的实数根。
以上的方法用到了一元二次方程求根公式，用到了解两个无理不等式组成的不等式组，用到了集合的交集和并集。心里感觉踏实了，但运算较繁杂，有没有更好一些的方法？
五、改进
如果记方程②的左端为f(t),即
f(t)=t2-t-1-a
则方程②有[-1，1]中的实数解就等价于二次函数f(t)=t2-t-1-a 的图象抛物线在[-1，1]内与t轴有交点。数转化为形，以形助数。好，试试看。
当抛物线与t轴在[-1，1]内只有一个交点时，当且仅当
f(-1)f(1)≤0即
(1-a)(-1-a)≤0, 解之，有 -1≤a≤1； ③
当抛物线与t轴在[-1，1]内有两个交点时，当且仅当
由③④得，当a∈[-1,1]∪[-(5/4),1]=[-(5/4),-1]时，y=f(t)与t轴在[-1，1]内有交点，方程②有实数解。
由于f(1)、f(-1)，Δ等的计算比较简便，上述解法是不是比较简捷一点？
六、换个角度看问题
诗曰：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”我们前面的解题思路，都把注意力注意在了“方程有实根”上，跳不出“方程有实根”的如来佛手心，“五”中的解法就渗透了数形转换，已属巧解。如果换个角度看问题，将方程①移项变形得
a=cos2x-cosx-1
视a为x的函数，用逆向思维来思考：x有实数解，则有cosx ∈[-1,1],a=[cosx-(1/2)]2-(5/4)当cosx=(1/2)时有最小值a最小=-(5/4)；当cos=-1时有最大值a最大=(9/4)-(5/4)=1，故函数值域为 a∈[-(5/4),1]。反之，当a在[-(5/4)，1]中取值时，cosx一定在[-1，1]中取值，x一定有实数解与之对应，你看，a的取值范围不是就求出来了吗？
七、变式
西游记中的孙悟空神通广大，能八九七十二变。好的数学题也会有一些“变式”。从上面的解法中你还能想到些什么？你能改编出一个相应的题目吗？试试看。
无独有偶，九年后的新千年第一年，2001年，北京市中学生数学竞赛高中一年能初赛试题“二、填空题”的最后一题即第8题如下：“8、若关于x的方程式sin2x+sinx+a=0 有实数解，求实数a的最大值与最小值的和”
读者诸君欣赏至此，是不是会“会心地笑了。”
八、启示
回顾以上解题过程，我们用到了方程的思想，等价转化的思想，数形结合转化的思想，变换角度看问题及逆向思维的思想。思想出智慧，智慧生妙解，妙解巧思令人陶醉。比较以上各种解法，你得到了什么样的启示？
您好，高中数学《模型解题法》，真的有用吗？
个人认为这种书很难适合做题，如果成绩很不好的话，可以买高三学生用的第一轮复习资料那种，内容比较齐，重点相对来说很突出，一点一点学，总会有赶上别人的时候。如果成绩还可以，就学好你现在学的就可以了。总之，现在学的内容一定要掌握！其他的也可以等放假补。按部就班地学，一定要弄懂所有的知识点，这样高三复习时就不会被动了。我们这高三全年都是复习的。学校都会安排好。
怎样学习理工学科？
许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数**算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是**的学习习惯、求快心理造成的数**算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！
麻烦采纳，谢谢!
请问高中数学模型解题法谁在用？效果怎么样？
你好，不知道你现在是处于高中几年级，高中数学模型解题法这个资料不错，但是我个人认为不是适合每一个人，我也看到过很多人用了之后没什么效果的，所以主要是看你怎么用。我个人认为主要是你自己要明白自己所缺少的是什么，数学的那一部分比较缺少，很多人买大量的资料来复习，其实最后都没怎么用上，最后只能白白花钱。这是比较重要的一点。模型法在于用模型嵌套在题目中按照固定的步骤去解答，但最好还是会举一反三吧。不然数学的灵活性还是会超出他的范围。这些是我个人意见，希望对你有帮助，望采纳！
数学思想方法在素质教育中的作用是什么简答题？
这道题我也不太会，不知道数学思想方法在素质教育中的作用是什么？
高中学习的科目都有什么
1、高一：语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、**。
2、高二、高三：文科：语文、数学、英语、**、地理；理科：语文、数学、英语、物理、化学。
3、高考时语文数学英语各占150分，文综300分，理综300分，目前分值分布是这样。目前大部分地区依然实行文理分科，三年内是否有变化不好说，但近年**的高考改革措施较以往更多。
扩展资料
这两天，新的高考正在上海、浙江实施，紧随其后，北京、天津、山东、海南4个省份今年也要启动高考综合改革。高考恢复40年来，每一次举行都牵动着**、社会和公众的心，有关高考改革的每一项信息，均备受各界关注。
我们常说的高考，其实是高校考试招生制度的简称，包括考试、招生录取两个主要环节。由于既关乎为国家选拔优秀人才，也很大程度上影响广大青年学生的人生轨迹，高考改革就成为**深改组研究的重要议题之一，还被十八届三中全会列入全面深化改革的内容，国务院专门**了改革的实施意见。高考是教育改革发展的指挥棒，其改革具有牵一发而动全身的功效。
高考改革的价值追求是什么？简言之，就是科学与公平，犹如车之双轮和鸟之双翼。近年来，高考在这两个方面的改革一直没有停步。
科学性主要体现在考试环节，当然，招生录取方面也有科学因素。对高考和高校招生而言，分数是公平的依据，但是，唯分数又是不科学的。
所以，为了打破一次考试定终身的局限性，回应社会的呼吁与关切，我们尝试保送生、自主招生、特长生等改革，并在实践中不断调整和完善诸多相关措施，尽可能地“堵住”各种作弊行为，在此方面仍需要继续着力。
这两天上海、浙江两地考生“迎战”的新高考，采用主科必考、其他科目根据兴趣与志愿进行选考，录取时还要参考高中学生的综合素质评价，被称为“两依据一参考”，同时，外语有两次考试机会，以考生的高分为准。
这一改革在科学性方面进行了新探索，可谓迈出一大步。两地不再有多年来的理科生、文科生之分，在尊重学生兴趣、特长方面有明显进步。
综合素质评价体现了学生考试分数之外的素质，“既看分又看人”，引导考生注重身心健康、思想品德、社会实践、志愿服务等。如何保证综合素质评价的客观性和透明度？是需要在实施中攻克的难点。
通过推进普通高校与高职院校分类招考，提升了高考的科学性。职业教育是教育的一个类型，高等职业院校并非低层次的高等教育。
高职院校招生突出“文化素质+职业技能”评价方式，完善职业适应性测试和职业技能测试办法，分类考试录取正逐步成为高职院校招生的主渠道。
公平主要体现在招生录取环节，当然，考试环节也有公平因素。目前，我国31个省（区、市）均已形成深化考试招生制度改革实施方案，并推动中高考改革相互协调与衔接。
同时，国家持续坚持招生计划向中西部地区和人口大省倾斜，提高农村和贫困地区学生上重点高校的规模和比例。今年继续实施中西部地区招生协作计划，教育部主要负责人表示，录取率最低省份与全国平均水平的差距缩小至4个百分点以内。
在**财政支持下，高校为中西部乡镇卫生院定向培养免费本科医学生。同时，随迁子女在流入地参加高考政策也在改革、完善之中。
高考的公平性不仅仅在政策层面，还体现在细微处。这两天，山西省临汾市红丝带学校的16名毕业生，在该校设立的标准化考场进行高考，这是我国首次为***感染者设立**的高考考场。各地近年来为残疾人平等参加高考提供合理的便利。
世间万物变动不居，高考的科学性、公平性也是动态的。随着我国改革开放的推进和不断深化，城乡、区域、各阶层之间等对高考的公平表达了更高的期待。怎么办？遵循取各方最大公约数的思维，相信高考改革会在科学与公平的双轮驱动下，蹄疾步稳地继续前行。
参考资料:人民网▬人民日报凭栏处：科学与公平，双轮驱动高考改革
