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M±S在统计学上表示什么
M指的是mean，平均是或者期望
s是standard variance，是指标准差
M±S 指的是在期望一个标准差之内，表示区间范围
标准差是什么意思？
标准差指的是：
标准差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。
标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
标准差的应用：
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
在概率的样本方差，σ与s有什么不同？
σ是总体标准差，S是样本标准差
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)
样本标准差
在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。
标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标，描述离散程度的指标还有：
极差（全距） R=最大值-最小值
式中n-1称为自由度。
样本标准差
总体标准差
总体的指标称为参数，用希腊字母表示，如总体均数（μ），总体标准差（σ），总体率（π），样本的指标称为统计量，用拉丁字母表示，如样本均数（），样本标准差（S），样本率（P）。
标准差的应用：
（1）说明观察值离散程度的大小，若两组观察值单位相同，均数相近，则标准差愈小，表示观察值离散程度愈小。观察值围绕均数分布较密集，均数的代表性较好。
（2）与均数一起描述正态分布资料的特征。
（3）计算变异系数当两组观察值的单位不同或者两组单位相同而均数相差很大时，需计算变异系数比较两组资料的变异程度大小。
（4）计算标准误差。
因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)
